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Bingham fluid with viscosity and yield stress depending on the density

机译：宾厄姆流体的粘度和屈服应力取决于密度

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In this note we present a mathematical model for the channel flow of a Bingham fluid in which the rheological parameters are not constant. We consider two different situations: (i) the yield stress and Bingham viscosity depend on the density which is not constant; (ii) the yield stress and Bingham viscosity depend on a parameter that is not spatially uniform but the density of the fluid is constant. Model (i) can be used to describe the mud flow in coastal and estuarine waters. Model (ii) can be used to describe blood flow in vessels. After formulating the mathematical model, which turns out to be a moving boundary problem, we solve the problem numerically by means of an implicit finite-difference scheme, determining the evolution of the yield surface (free boundary). We perform numerical simulations for cases (i) and (ii) using experimental data that are available in the literature.
机译：在本说明中，我们为流化参数不是恒定的宾汉流体的通道流动提供了数学模型。我们考虑两种不同的情况：（i）屈服应力和宾厄姆粘度取决于不恒定的密度; （ii）屈服应力和宾厄姆粘度取决于一个参数，该参数在空间上不是均匀的，但流体的密度是恒定的。模型（i）可用于描述沿海和河口水域的泥浆流。模型（ii）可用于描述血管中的血流。公式化了数学模型后，发现它是一个运动边界问题，我们通过隐式有限差分方案用数值方法解决了该问题，确定了屈服面的演化（自由边界）。我们使用文献中提供的实验数据对情况（i）和（ii）进行数值模拟。

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