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Adaptive Integral Method Combined With The Loo Gmres Algorithm For Planar Structures Analysis

机译：结合Loo Gmres算法的自适应积分法进行平面结构分析

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In this article, the adaptive integral method (AIM) is used to analyze large-scale planar structures. Discretization of the corresponding integral equations by method of moment (MoM) with Rao-Wilton-Glisson (RWG) basis functions can model arbitrarily shaped planar structures, but usually leads to a fully populated matrix. AIM could map these basis functions onto a rectangular grid, where the Toeplitz property of the Green's function would be utilized, which enables the calculation of the matrix-vector multiplication by use of the fast Fourier transform (FFT) technique. It reduces the memory requirement from O(N~2) to O(N) and the operation complexity from O(N~2) to O(N log N), where N is the number of unknowns. The resultant equations are then solved by the loose generalized minimal residual method (LGMRES) to accelerate iteration, which converges much faster than the conventional conjugate gradient method (CG). Furthermore, several preconditioning techniques are employed to enhance the computational efficiency of the LGMRES. Some typical microstrip circuits and microstrip antenna array are analyzed and numerical results show that the preconditioned LGMRES can converge much faster than conventional LGMRES.
机译：在本文中，自适应积分方法（AIM）用于分析大型平面结构。借助Rao-Wilton-Glisson（RWG）基函数通过矩量法（MoM）离散化相应的积分方程可以对任意形状的平面结构进行建模，但通常会导致一个完全填充的矩阵。 AIM可以将这些基本函数映射到一个矩形网格上，在该矩形网格上可以利用格林函数的Toeplitz属性，从而可以通过使用快速傅里叶变换（FFT）技术来计算矩阵矢量乘法。它将内存需求从O（N〜2）减少到O（N），并将操作复杂度从O（N〜2）减少到O（N log N），其中N是未知数。然后，通过宽松的广义最小残差法（LGMRES）求解所得方程，以加快迭代速度，该方法的收敛速度比常规共轭梯度法（CG）快得多。此外，采用了几种预处理技术来提高LGMRES的计算效率。分析了一些典型的微带电路和微带天线阵列，数值结果表明，预处理的LGMRES的收敛速度比常规LGMRES快得多。

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