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Solutions of Hyperbolic Equations with the CIP-BS Method

机译：用CIP-BS方法解双曲型方程

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In this paper, we show that a new numerical method, the Constrained Interpolation Profile - Basis Set (CIP-BS) method, can solve general hyperbolic equations efficiently. This method uses a simple polynomial basis set that is easily extendable to any desired higher-order accuracy. The interpolating profile is chosen so that the subgrid scale solution approaches the local real solution owing to the constraints from the spatial derivatives of the master equations. Then, introducing scalar products, the linear and nonlinear partial differential equations are uniquely reduced to the ordinary differential equations for values and spatial derivatives at the grid points. The method gives stable, less diffusive, and accurate results. It is successfully applied to the continuity equation, the Burgers equation, the Korteweg-de Vries equation, and one-dimensional shock tube problems.
机译：在本文中，我们证明了一种新的数值方法，即约束插值曲线-基集（CIP-BS）方法，可以有效地求解一般的双曲方程。该方法使用一个简单的多项式基集，该基集可以轻松扩展到任何所需的高阶精度。选择内插轮廓，以便由于主方程的空间导数的约束，子网格比例解接近局部实解。然后，引入标量积，将线性和非线性偏微分方程唯一化为网格点上的值和空间导数的常微分方程。该方法可提供稳定，较少扩散和准确的结果。它已成功应用于连续性方程，Burgers方程，Korteweg-de Vries方程和一维激波管问题。

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