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Input-to-state stability and integral input-to-state stability of non-autonomous infinite-dimensional systems

机译：非自动无限维系统的输入到状态稳定性和积分输入到状态稳定性

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In this paper, we provide Lyapunov-based tools to establish input-to-state stability (ISS) and integral input-to-state stability (iISS) for non-autonomous infinite-dimensional systems. We prove that for a class of admissible inputs the existence of an ISS Lyapunov function implies the ISS of a system in Banach spaces. Furthermore, it is shown that uniform global asymptotic stability is equivalent to their integral input-to-state stability for non-autonomous generalised bilinear systems over Banach spaces. The Lyapunov method is provided to be very useful for both linear and nonlinear tools including partial differential equations (PDEs). In addition, we present a method for construction of iISS Lyapunov function in Hilbert spaces. Finally, two examples are given to verify the effectiveness of the proposed scheme.
机译：在本文中，我们提供基于Lyapunov的工具，以建立非自动无限维度的输入到状态稳定性（ISS）和积分输入到状态稳定性（IISS）。 我们证明，对于一类可接受的投入，ISS Lyapunov职能的存在意味着Banach空间中的系统。 此外，示出了均匀的全局渐近稳定性相当于它们在Banach空间上的非自主广义双线性系统的整体输入到状态稳定性。 提供Lyapunov方法对于包括部分微分方程（PDE）的线性和非线性工具非常有用。 此外，我们提出了一种在希尔伯特空间建造IISS Lyapunov功能的方法。 最后，给出了两个示例来验证所提出的方案的有效性。

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