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【24h】

Pareto Optimality on Compact Spaces in a Preference-Based Setting under Incompleteness

机译：不完备情况下基于偏好的紧空间上的帕累托最优性

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We characterize the existence of Pareto optimal elements for a family of not necessarily total preorders on a compact topological space. We identify a rather general semicontinuity assumption, called weak upper semicontinuity, under which there exist Pareto optimal elements. We also show that weak upper semicontinuity of each individual preorder is a necessary and sufficient condition for determining the Pareto optimal elements by solving the classical multi-objective optimization problem in case that each function is upper semicontinuous and order-preserving for the respective preorder, and each preorder satisfies a condition of weak separability.
机译：我们描述了一个紧凑拓扑空间上一族不一定是总预序的帕累托最优元素的存在。我们确定了一个相当普遍的半连续假设，称为弱上半连续，在该假设下存在帕累托最优元素。我们还表明，在每个函数为上半连续且各阶保持顺序的情况下，通过解决经典的多目标优化问题，每个单个阶的弱上半连续性是确定帕累托最优元素的必要和充分条件，并且每个预购订单都满足弱可分性的条件。

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