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Global Well-posedness and Scattering for the Defocusing Cubic nonlinear Schrödinger equation in Four Dimensions

机译：四维散焦三次非线性Schrödinger方程的整体适定性和散射

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In this short note, we present a new proof of the global well-posedness and scattering result for the defocusing energy-critical nonlinear Schrödinger equation (NLS) in four space dimensions obtained previously by Ryckman and Visan [“Global well-posedness and scattering for the defocusing energycritical nonlinear Schrödinger equation in .” American Journal of Mathematics 129 (2007): 1–60. MR2288737]. The argument is inspired by the recent work of Dodson [“Global well-posedness and scattering for the defocusing, L2-critical, nonlinear Schrödinger equation when d≥3.” (2009): preprint arXiv:0912.2467.] on the mass-critical NLS.
机译：在此简短说明中，我们为Ryckman和Visan先前获得的四个空间维度上的散焦能量临界非线性Schrödinger方程（NLS）提供了一个新的全局适定性和散射结果的证明[的散焦能量临界非线性薛定ding方程。”美国数学杂志129（2007）：1-60。 MR2288737]。该论点的灵感来自Dodson的最新工作[“当d≥3时，对于散焦L 2 临界非线性Schrödinger方程的整体适定性和散射。” （2009）：在质量关键型NLS上的预印本arXiv：0912.2467。]。

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