...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Iranian Journal of Science and Technology. Transaction A, Science >Expected Number of Real Zeros of Gaussian Self-Reciprocal Random Algebraic Polynomials
【24h】

Expected Number of Real Zeros of Gaussian Self-Reciprocal Random Algebraic Polynomials

机译：高斯自反随机代数多项式的实零的期望数

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Let $$Q_{n} (x) = sumnolimits_{i = 0}^{n} A_{i} x^{i}$$ Q n ( x ) = ∑ i = 0 n A i x i be a random algebraic polynomial where the coefficients $$A_{0} ,A_{1} , cdots$$ A 0 , A 1 , ⋯ form a sequence of centered Gaussian random variables. Moreover, we assume that the increments $$Delta_{j} = A_{j} - A_{j - 1}$$ Δ j = A j - A j - 1 , $$j = 0,1,2, ldots ,n$$ j = 0 , 1 , 2 , … , n are independent normal random variables with mean zero, finite variances $$sigma_{j}^{2}$$ σ j 2 and the conventional notation of $$A_{ - 1} = 0$$ A - 1 = 0 . The coefficients can be considered as $$n$$ n consecutive observations of a Brownian motion. Assuming the symmetric property of $$A_{j}$$ A j ’s, we investigate some new and considerable results about the distribution of zeros. We prove that the expected number of real zeros of $$Q_{n} (x)$$ Q n ( x ) is asymptotically of order $$logn.$$ l o g n .
机译：令$$ Q_ {n}（x）= sumnolimits_ {i = 0} ^ {n} A_ {i} x ^ {i} $$ Q n（x）= ∑ i = 0 n Axi是随机代数多项式其中系数$$ A_ {0}，A_ {1}，cdots $$ A 0，A 1，⋯形成一系列居中的高斯随机变量。此外，我们假设增量$$ Delta_ {j} = A_ {j}-A_ {j-1} $$Δj = A j-A j-1，$$ j = 0,1,2，ldots， n $$ j = 0，1，2，…，n是具有均值为零，有限方差$$ sigma_ {j} ^ {2} $$σj 2的常规正态随机变量和$$ A_ {- 1} = 0 $$ A-1 = 0。该系数可以看作是布朗运动的连续观测。假设$$ A_ {j} $$ A j的对称属性，我们研究关于零分布的一些新的可观的结果。我们证明，$$ Q_ {n}（x）$$ Q n（x）的实数零的期望数量渐近为$$ logn。$$ l o g n阶。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号