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【24h】

Chowla’s cosine problem

机译：乔拉的余弦问题

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Suppose that G is a discrete abelian group and A ⊂ G is a finite symmetric set. We show two main results. (i) Either there is a Jset H of O(log c |A|) subgroups of G with |AΔ∪H| = o(|A|) where ∪H = ∪ H∈H H, or there is a character γ ∈ $gamma in mathord{buildrel{lower3pthbox{$gamma in mathord{buildrel{lower3pthbox{ such that $ - {{mathord{buildrel{lower3pthbox{$ - {{mathord{buildrel{lower3pthbox{ where c > 0 is the same absolute constant.
机译：假设G是一个离散阿贝尔群，而A⊂G是一个有限对称集。我们显示了两个主要结果。 （i）要么是G的O（log c | A |）个子组的Jset H，其|AΔ∪H| = o（| A |），其中∪H=∪H∈H H，或者在mathord {buildrel {lower3pthbox {$ gamma在mathord {buildrel {lower3pthbox { $-{{mathord {buildrel {lower3pthbox {}-$ {{mathord {buildrel {lower3pthbox {其中c> 0是相同的绝对常数。

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