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Injective linear cellular automata and sofic groups

机译：内射线性细胞自动机和苏菲克族

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摘要

Let V be a finite-dimensional vector space over a field $mathbb{K}$ and let G be a sofic group. We show that every injective linear cellular automaton τ: V G → V G is surjective. As an application, we obtain a new proof of the stable finiteness of group rings of sofic groups, a result previously established by G. Elek and A. Szabó using different methods.
机译：令V为域$ mathbb {K} $上的有限维向量空间，令G为有序组。我们证明，每个内射线性元胞自动机τ：V G →V G 都是射影。作为应用，我们获得了Sofic族群环稳定有限性的新证明，这是G. Elek和A.Szabó先前使用不同方法建立的结果。

著录项

  • 来源
    《Israel Journal of Mathematics》 |2007年第1期|1-15|共15页
  • 作者

    Tullio Ceccherini-Silberstein; Michel Coornaert;

  • 作者单位

    Dipartimento di Ingegneria Università del Sannio C.so Garibaldi 107 82100 Benevento Italy;

    Institut de Recherche Mathématique Avancée Université Louis Pasteur et CNRS 7 rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex France;

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