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首页> 外文期刊>Israel Journal of Mathematics >Singular spherical maximal operators on a class of two step nilpotent lie groups
【24h】

Singular spherical maximal operators on a class of two step nilpotent lie groups

机译：一类两步幂等李群上的奇异球最大值算子

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LetH n ≅ℝ2n ⋉ℝ be the Heisenberg group and letμ t be the normalized surface measure for the sphere of radiust in ℝ2n . Consider the maximal function defined byM f=sup t>0|f*μ t |. We prove forn≥2 thatM defines an operator bounded onL p (H n ) provided thatp>2n/(2n−1). This improves an earlier result by Nevo and Thangavelu, and the range forL p boundedness is optimal. We also extend the result to a more general class of surfaces and to groups satisfying a nondegeneracy condition; these include the groups of Heisenberg type.
机译：设H n ≅ℝ2n⋉ℝ为海森堡群，设μt 为ℝ2n中半径半径球的归一化表面度量。考虑由M f = sup t> 0 | f *μt |定义的最大函数。我们证明forn≥2，假设p> 2n /（2n-1），则M定义一个以L p （H n ）为边界的算子。这改善了Nevo和Thangavelu的早期结果，并且L p 有界范围是最佳的。我们还将结果扩展到更通用的表面类别和满足非退化条件的组。这些包括海森堡类型的组。

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  • 来源
    《Israel Journal of Mathematics》 |2004年第1期|315-340|共26页
  • 作者

    Detlef Müller; Andreas Seeger;

  • 作者单位

    Mathematisches Seminar Christian-Albrechts-Universität zu Kiel;

    Department of Mathematics University of Wisconsin;

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