...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Israel Journal of Mathematics >Asymptotics for the standard and the Capelli identities
【24h】

Asymptotics for the standard and the Capelli identities

机译：标准和Capelli身份的渐近性

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Let {c n (St k )} and {c n (C k )} be the sequences of codimensions of the T-ideals generated by the standard polynomial of degreek and by thek-th Capelli polynomial, respectively. We study the asymptotic behaviour of these two sequences over a fieldF of characteristic zero. For the standard polynomial, among other results, we show that the following asymptotic equalities hold: $$begin{gathered} c_n left( {St_{2k} } right) simeq c_n left( {C_{k^2 + 1} } right) simeq c_n left( {M_k left( F right)} right), hfill c_n left( {St_{2k + 1} } right) simeq c_n left( {M_{k times 2k} left( F right) oplus M_{2k times k} left( F right)} right), hfill end{gathered} $$ whereM k (F) is the algebra ofk×k matrices andM k×l (F) is the algebra of (K+l)×(k+l) matrices having the lastl rows and the lastk columns equal to zero. The precise asymptotics ofc n (M k (F)) are known and those ofM k×2k (F) andM 2k×k (F) can be easily deduced. For Capelli polynomials we show that also upper block triangular matrix algebras come into play.
机译：令{cn （St k ）}和{cn （C k ）}为由度k和k的标准多项式生成的T理想的余维序列。分别是第k个Capelli多项式。我们研究特征为零的fieldF上这两个序列的渐近行为。对于标准多项式，除其他结果外，我们证明以下渐近等式成立：$$ begin {gathered} c_n left（{St_ {2k}} right）simeq c_n left（{C_ {k ^ 2 + 1}} right ）simeq c_n左（{M_k左（F右）}右），填充c_n左（{St_ {2k + 1}}右）simeq c_n左（{M_ {k乘2k}左（F右）oplus M_ {2k k}左（F右）}右），填充结束{聚集} $$，其中M k （F）是k×k个矩阵的代数，M k×l （F）是...的代数具有最后一行和最后一列等于零的（K + 1）×（k + 1）矩阵。已知c n （M k （F）的精确渐近性，可以轻松推导M k×2k （F）和M 2k×k （F）的渐近性。对于Capelli多项式，我们表明上块三角矩阵代数也起作用。

著录项

  • 来源
    《Israel Journal of Mathematics》 |2003年第1期|125-145|共21页
  • 作者

    A. Giambruno; M. Zaicev;

  • 作者单位

    Dipartimento di Matematica ed Applicazioni Università di Palermo;

    Department of Algebra Faculty of Mathematics and Mechanics Moscow State University;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号