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【24h】

On spectral characterizations of amenability

机译：关于适应性的光谱表征

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摘要

We show that a measuredG-space (X, μ), whereG is a locally compact group, is amenable in the sense of Zimmer if and only if the following two conditions are satisfied: the associated unitary representationπ X ofG intoL 2(X, μ) is weakly contained into the regular representationλ G and there exists aG-equivariant norm one projection fromL∞(X×X) ontoL∞(X). We give examples of ergodic discrete group actions which are not amenable, althoughπ X is weakly contained intoλ G.
机译：我们证明，当且仅当满足以下两个条件时，在齐默尔意义上，一个测得的G空间（X，μ）（在G是局部紧致群）中是可以接受的：G到L 2的相关单位表示πX （X，μ）被微弱地包含在正则表示λG 中，并且存在一个从L∞（X×X）到L∞（X）的G等价范数投影。我们给出了遍历离散群动作的例子，尽管πX 几乎不包含在λG 中，但这些行为是不可接受的。

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