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首页> 外文期刊>Israel Journal of Mathematics >Characterizingω 1 and the long line by their topological elementary reflections
【24h】

Characterizingω 1 and the long line by their topological elementary reflections

机译：通过拓扑基本反射来表征ω1 和长线

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Given a topological space 〈X, T〉 ∈M, an elementary submodel of set theory, we defineX Mto beX ∩M with the topology generated by {U ∩M : U ∈T ∩M}. We prove that it is undecidable whetherX Mhomeomorphic toω 1 impliesX =X M,yet it is true in ZFC that ifX Mis homeomorphic to the long line, thenX =X M.The former result generalizes to other cardinals of uncountable confinality while the latter generalizes to connected, locally compact, locally hereditarily LindelöfT 2 spaces.
机译：给定一个拓扑空间∈M，这是集合论的基本子模型，我们用{U∩M：U∈T∩M}生成的拓扑将X M 定义为beX∩M。我们证明X M 同胚为ω1 是否隐含X = XM 是不确定的，但是在ZFC中，如果X M 同长线是同胚的，则X = XM 。前一个结果推广到其他不可数定理的基数，而后者推广到连通的，局部紧凑的，局部遗传的LindelöfT2空间。

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