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Stability of Nonlinear, Time-Dependent Rotorcraft Systems Using Lyapunov Characteristic Exponents

机译：利用李雅普诺夫特征指数的非线性时变旋翼飞机系统的稳定性

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This work discusses the use of Lyapunov characteristic exponents to generalize rotorcraft stability analysis. Stability analysis of linear time-invariant and time-periodic systems relies on the eigenanalysis of special state transition matrices, which require the simplification of the nonlinear, time-dependent equations that govern rotorcraft aeromechanics. Lyapunov characteristic exponents provide quantitative information on the stability of nonlinear, time-dependent but not necessarily periodic dynamic systems without requiring a special reference solution. Results are consistent with the eigensolution of linear time-invariant and Floquet-Lyapunov analysis of linear time-periodic systems. Thus, the proposed approach represents a natural generalization of conventional stability analysis. The discrete QR method is used to practically estimate Lyapunov characteristic exponents; its economy-size variant is considered to reduce the computational cost for large problems. The method is applied to rotorcraft-related problems; when possible, results are compared with usual methods for linear time-invariant and time-periodic problems.
机译：这项工作讨论了使用Lyapunov特征指数来概括旋翼飞机稳定性分析。线性时不变和时间周期系统的稳定性分析依赖于特殊状态转移矩阵的本征分析，这需要简化控制旋翼航空器力学的非线性时间相关方程。 Lyapunov特征指数可提供有关非线性，时间相关但不一定是周期性的动力系统的稳定性的定量信息，而无需特殊的参考解决方案。结果与线性时间不变的本征解和线性时间周期系统的Floquet-Lyapunov分析一致。因此，所提出的方法代表了常规稳定性分析的自然概括。离散QR方法用于实际估计李雅普诺夫特征指数。它的经济规模变体被认为可以减少大问题的计算成本。该方法适用于旋翼机相关问题。在可能的情况下，将结果与线性时不变和时间周期问题的常规方法进行比较。

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