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Gevrey regularity of the Schroedinger equation

机译：薛定inger方程的Gevrey正则性

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Assuming the initial condition has compact support, the solution to the Schroedinger equation with potential in R~n can be shown to be of class Gevrey-S in time, even if the coefficients of the spatial differential operator are nonconstant. While our initial results assumed that the coefficients be C~∞, an approach based on perturbation methods is used to extend the regularity result to systems with only bounded coefficients. The proof, however, is not a standard perturbation argument, since, if the differential operator with bounded coefficients is approximated by one with C~∞ coefficients, the perturbation is not of lower order. This regularity of the solution has implications on exact controllability using boundary controls.
机译：假设初始条件具有紧凑的支持，则即使空间微分算子的系数不是恒定的，对于R_n势中的Schroedinger方程，其解在时间上也可以显示为Gevrey-S类。虽然我们的初始结果假设系数为C〜∞，但基于扰动方法的方法却被用来将正则结果扩展到只有有限系数的系统。但是，该证明不是标准的扰动参数，因为如果带边界系数的微分算子被C〜∞系数的一个近似，那么扰动就不会是低阶的。解决方案的这种规律性对使用边界控制的精确可控性有影响。

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