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Shape Boundary Derivative of Tangential Boundary Value Problems

机译：切边值问题的形状边界导数

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This paper deals with the derivative with respect to a smooth compact manifold of the solution of equations associated with tangential second order derivative's operators on the manifold. We give a result concerning the shape boundary derivative for the solution of the Laplace Beltrami equation on a manifold whithout boundary. For simplicity we assume the manifolds to be open subsets in the boundary of smooth domains. In a second step we consider a tangential boundary value problem on an open subset ω which has itself a non empty relative boundary on which Dirichlet condition is imposed. Finaly we make use of that result in order to give a result of shape boundary derivative of the solution of an elastic membrane problem.
机译：本文针对与流形上切向二阶导数算子相关的方程解的光滑紧流形的导数。我们给出关于流形边界上的Laplace Beltrami方程解的形状边界导数的结果。为简单起见，我们假设流形是光滑域边界中的开放子集。在第二步中，我们考虑一个开放子集ω的切向边界值问题，该子集本身具有一个非空的相对边界，并在该边界上施加了Dirichlet条件。最后，我们利用该结果来给出弹性膜问题解的形状边界导数的结果。

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