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Poissonsche Formeln für die Bimetallkugel

机译：双金属球的泊松公式

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Well-known are the Poisson formulae for solving the Dirichlet problem for the ball B~+ and the exterior B of the ball. For the Neumann problem in B~+ and B~- the formulae are due to NEUMANN and BJERKNES, respectively. If we consider the stationary heat conduction, and B~+ or B~- by means of a plane through the centre of B~+ is divided into two domains with different heat flux constants, then transmission conditions on the plane are to satisfy. For all these problems formulae of the Poisson type are derived. In the case of the bimetal disk Poisson formulae are given, too. Finally, some remarks on the Dirichlet problem for the bimetal ball at non-perfect heat contact are added.%Die Lösung des Dirichletschen Problems für die Laplace-Gleichung im Kugelgebiet B~+ und im Außengebiet B~- der Kugel kann durch die Poissonschen Formeln dargestellt werden. Für das Neumannsche Problem in B~+ und B~- sind ebenfalls Formeln bekannt, die nach NEUMANN und BJERKNES benannt werden. Haben wir das Modell der stationären Wärmeleitung im Auge, ist B~+ und entsprechend B~- mittels einer Ebene durch den Kugelmittelpunkt in zwei Gebiete mit verschiedenen Wärmeleitfähigkeiten geteilt, dann kommen auf der Trennebene Transmissionsbedingungen hinzu. Für all diese Probleme werden Formeln vom Poisson-Typ mit explizit angebbaren Poissonschen Kernen hergeleitet. Auch für die entsprechenden Probleme der Bimetallkreisscheibe werden die Poissonschen Formeln aufgestellt. Abschließend werden einige Ausführungen zum Dirichletschen Problem für die Bimetallkugel bei nichtidealem Wärmeübergang gemacht.
机译：众所周知的泊松公式用于解决球B〜+和球的外部B的Dirichlet问题。对于B〜+和B〜-中的Neumann问题，公式分别由NEUMANN和BJERKNES引起。如果考虑平稳的热传导，并且通过穿过B〜+中心的平面将B〜+或B〜-分为两个具有不同热通量常数的区域，则该平面上的传输条件必须满足。对于所有这些问题，推导了泊松类型的公式。在双金属盘的情况下，也给出了泊松公式。最后，还添加了有关非完全热接触下双金属球的狄里克雷问题的一些评论。％狄拉克·德·狄里凯莱特·尚·拉普拉斯-格莱兴·库格尔吉比特·B ++和奥森盖比特·贝德尔·库格尔·坎恩·杜赫·波森松·福尔默达加斯特尔韦登。 B〜+和B〜-因果关系中的Fürdas Neumannsche问题Formeln bekannt，死于NEUMANN和BJERKNES benannt werden。 Hauge wir das Modell derstationärenWärmeleitungim Auge，ist B〜+ and entsprechend B〜-mitners einer Ebene durch den Kugelmittelpunkt in zwei Gebiete mit verschiedenenWärmeleitfähigkeitenEnteiltene ene传输，丹·科维登·阿努夫。所有的问题都可以由Poisson-Typ mit漏洞利用到angebbaren Poissonschen Kernen hergeleitet。企业家和双金属制的问题。问题的解决之道，是因金属问题而发生的。

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