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首页> 外文期刊>Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik >Hardening Plasticity Approximated via Anisotropic Elasticity. The Fokker-Planck Equation in a Neural Network Environment
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Hardening Plasticity Approximated via Anisotropic Elasticity. The Fokker-Planck Equation in a Neural Network Environment

机译：硬化可塑性通过各向异性弹性估算。神经网络环境中的Fokker-Planck方程

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In the present paper a method is developed which replaces an anisotropic hardening plasticity problem through an appropriate sequence of anisotropic elasticity problems. We have to solve a parameter identification problem the solution of which is approximated in an appropriate neural network environment via supervised and unsupervised learning algorithms. Numerical examples concerning the prediction and/or the correction of interpolated or extrapolated yield surfaces illustrate the theory. The elliptic paraboloid failure surface, proposed by the first author, serves as filter in the whole procedure. The proposed algorithms give rise to a Fokker-Planck equation characterizing the elastoplastic behavior. Necessary and sufficient conditions for the convergence of the proposed algorithms are given.%In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode entwickelt, mit Hilfe derer ein anisotropes Härtungs-Plastizitäts-Problem durch eine geeignete Folge anisotroper Elastizitätsprobleme ersetzt werden kann. Wir haben ein Parameter-Identifikationsproblem zu lösen, dessen Lösung in einer geeigneten neuralen Netzwerk- Umgebung über überwachte und nicht überwachte Lernalgorithmen approximiert wird. Numerische Beispiele, die die Vorhersage (prediction) und/oder Korrektur (correction) von interpolierten und extrapolierten Fließspannungsflächen betreffen, illustrieren die Theorie. Die elliptischen Paraboloid-Versagensfläche, die vom ersten Autor vorgeschlagen wurde, dient als Filter beim gesamten Verfahren. Die vorgeschlagenen Algorithmen geben Anlaß zu einer Fokker-Planck-Gleichung, die das elasto-plastische Verhalten charakterisiert. Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz der vorgeschlagenen Algorithmen angegeben.
机译：在本文中，开发了一种方法，该方法通过适当顺序的各向异性弹性问题来代替各向异性硬化塑性问题。我们必须解决一个参数识别问题，该问题的解决方案是通过有监督和无监督的学习算法在适当的神经网络环境中近似得出的。有关内插或外推屈服面的预测和/或校正的数值示例说明了该理论。第一作者提出的椭圆抛物面破坏面在整个过程中用作过滤器。所提出的算法产生了表征弹塑性行为的Fokker-Planck方程。给出了所提出算法收敛的必要条件和充分条件。 Wir haben ein参数识别问题，神经网络Netzwerk- Umgebungüberüberwachte和nichtüberwachteLernalgorithmen近似错误。 Numerische Beispiele，死于理论（预测）和Korrektur（矫正），在城市之间和城市之外（理论）。死于抛物线形的Versagensfläche，死于蠕动的蠕虫，双体过滤器由gesamten Verfahren过滤。密码算法由Fokker-Planck-Gleichung提供，Delas-plastische Verhalten charakterisiert。常见问题和解决方法。

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