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Rasch Model Parameter Estimation via the Elastic Net

机译：通过弹性网的Rasch模型参数估计

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In this paper we investigate the novel method, penalized joint maximum likelihood estimation (PJMLE), for estimating the parameters of the Rasch model (Rasch, 1960). Here we use joint maximum likelihood estimation (JMLE) along with elastic net penalization using the glmnet package (Friedman, Hastie, and Tibshirani, 2010) in R to obtain estimates for item difficulties and examinee abilities. Through simulation we compared the accuracy of PJMLE to conditional maximum likelihood estimation (CMLE), marginal maximum likelihood estimation (MMLE), and marginal Bayes modal estimation (MBME). We show that PJMLE successfully estimates parameters of a Rasch model when the number of items is greater than the number of examinees, which is a shortcoming of traditional estimation techniques. In addition, we further show that PJMLE performs similarly to traditional techniques when the number of examinees is greater than the number of assessment items without specifying a mixing distribution or a prior distribution.
机译：在本文中，我们研究了一种新颖的方法，即惩罚联合最大似然估计（PJMLE），用于估计Rasch模型的参数（Rasch，1960）。在这里，我们在R中使用联合最大似然估计（JMLE）以及使用glmnet软件包（Friedman，Hastie和Tibshirani，2010）的弹性净罚金来获得项目难度和考生能力的估计。通过仿真，我们将PJMLE的准确性与条件最大似然估计（CMLE），边际最大似然估计（MMLE）和边际贝叶斯模态估计（MBME）进行了比较。我们证明，当项数大于应试者数时，PJMLE成功估计了Rasch模型的参数，这是传统估计技术的缺点。此外，我们进一步表明，在没有指定混合分布或先验分布的情况下，当考生人数大于评估项目数时，PJMLE的性能与传统技术相似。

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