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Exploratory tools for outlier detection in compositional data with structural zeros

机译：具有结构零点的成分数据异常检测的探索性工具

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The analysis of compositional data using the log-ratio approach is based on ratios between the compositional parts. Zeros in the parts thus cause serious difficulties for the analysis. This is a particular problem in case of structural zeros, which cannot be simply replaced by a non-zero value as it is done, e.g. for values below detection limit or missing values. Instead, zeros to be incorporated into further statistical processing. The focus is on exploratory tools for identifying outliers in compositional data sets with structural zeros. For this purpose, Mahalanobis distances are estimated, computed either directly for subcompositions determined by their zero patterns, or by using imputation to improve the efficiency of the estimates, and then proceed to the subcompositional and subgroup level. For this approach, new theory is formulated that allows to estimate covariances for imputed compositional data and to apply estimations on subgroups using parts of this covariance matrix. Moreover, the zero pattern structure is analyzed using principal component analysis for binary data to achieve a comprehensive view of the overall multivariate data structure. The proposed tools are applied to larger compositional data sets from official statistics, where the need for an appropriate treatment of zeros is obvious.
机译：使用对数比方法进行成分数据分析是基于成分之间的比率。因此零件中的零点会给分析带来严重困难。在结构零的情况下，这是一个特殊的问题，在完成结构零时，不能简单地将其替换为非零值。对于低于检测极限的值或缺失值。取而代之的是将零合并到进一步的统计处理中。重点是用于探索具有结构零的成分数据集中的异常值的探索性工具。为此，对马哈拉诺比斯距离进行估计，或者直接为由其零模式确定的子组合计算，或者通过使用插补来提高估计效率，然后进入子组合和子组级别。对于这种方法，制定了新的理论，该理论允许估算估算的成分数据的协方差，并使用此协方差矩阵的一部分对子组进行估算。此外，使用主成分分析对二进制数据进行零模式结构分析，以全面了解整个多元数据结构。拟议的工具适用于来自官方统计的更大的成分数据集，在这种情况下，显然需要对零进行适当的处​​理。

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