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【24h】

Joint distribution of new sample rank of bivariate order statistics

机译：联合分配新的二元订单统计样本等级

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Let (X-k, Y-k), k = 1, 2,..., n, be independent copies of bivariate random vector (X, Y) with joint cumulative distribution function F(x, y) and probability density function f (x, y). For 1 = r, s = n, the vector of order statistics of X1: n = X2: n = = Xn: n and Y1: n = Y2: n = = Yn: n, respectively, is denoted by (Xr: n, Ys: n). Let (Xn+ i, Yn+ i), i = 1, 2,..., m, be a new sample from F(x, y), which is independent from (Xk, Yk), k = 1, 2,..., n. Let.1 be the rank of order statistics Xr: n in a new sample Xn+ 1, Xn+ 2,..., Xn+ m and.2 be the rank of order statistics Ys: n in a new sample Yn+ 1, Yn+ 2,..., Yn+ m. We derive the joint distribution of discrete random vector (.1,.2) and a general scheme wherein the distributions of new and old samples are different is considered. Numerical examples for given well- known distribution are also provided.
机译：令（Xk，Yk），k = 1，2，...，n是具有联合累积分布函数F（x，y）和概率密度函数f（x，x y）。对于1 = r，s = n，X1的阶次统计向量：n = X2：n = = Xn：n和Y1：n = Y2：n = = Yn：n分别表示为（Xr：n ，Ys：n）。令（Xn + i，Yn + i），i = 1，2，...，m是来自F（x，y）的新样本，它独立于（Xk，Yk），k = 1，2 ,. ..，n。设1为新样本Xn + 1，Xn + 2，...，Xn + m中的阶次统计量Xr：n，.2为新样本Yn + 1，Yn + 2中的阶次统计量Ys：n。 ...，Yn + m。我们推导了离散随机向量（.1，.2）的联合分布，并考虑了新样本和旧样本的分布不同的一般方案。还提供了给定已知分布的数值示例。

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