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【24h】

On the complexity of computing with planar algebraic curves

机译：关于平面代数曲线的计算复杂性

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In this paper, we give improved bounds for the computational complexity of computing with planar algebraic curves. More specifically, for arbitrary coprime polynomials f, g is an element of Z[X, y] and an arbitrary polynomial h is an element of Z[X, y], each of total degree less than n and with integer coefficients of absolute value less than 2(tau), we show that each of the following problems can be solved in a deterministic way with a number of bit operations bounded by (O) over tilde (n(6) + n(5)tau), where we ignore polylogarithmic factors in n and tau:
机译：在本文中，我们为平面代数曲线的计算复杂性给出了改进的界限。更具体地，对于任意的互质多项式f，g是Z [X，y]的元素，而任意多项式h是​​Z [X，y]的元素，每个总度小于n，并且具有绝对值的整数系数小于2（tau），我们证明以下问题可以通过确定性的方式解决，其中在波浪号（n（6）+ n（5）tau）上以（O）为边界的许多位运算，其中忽略n和tau中的对数因子：

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