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On embeddings of weighted tensor product Hilbert spaces

机译：关于加权张量积希尔伯特空间的嵌入

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We study embeddings between tensor products of weighted reproducing kernel Hilbert spaces. The setting is based on a sequence of weights gamma(j) > 0 and sequences 1 + gamma(j)k and 1 + l(gamma J) of reproducing kernels k such that H(1 + gamma(j)k) = H(1 + l(gamma J)), in particular. We derive necessary and sufficient conditions for the norms on circle times(s)(j=1) H(1 + gamma(j)k) and H(1 + l(gamma J)) to be equivalent uniformly in s. Furthermore, we study relaxed versions of uniform equivalence by modifying the sequence of weights, e.g., by constant factors, and by analyzing embeddings of the respective spaces. Likewise, we analyze the limiting case s = infinity. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们研究加权再现核希尔伯特空间的张量积之间的嵌入。该设置基于权重gamma（j）> 0的序列以及再现核k的序列1 + gamma（j）k和1 +1（gamma J），使得H（1 + gamma（j）k）= H （1 + l（γJ）），尤其是。我们得出圆的时间（s）（j = 1）H（1 + gamma（j）k）和H（1 + l（gamma J））上的范数在s中相等的必要和充分条件。此外，我们通过修改权重的序列，例如通过恒定因子，并通过分析各个空间的嵌入，研究均匀等价的松弛形式。同样，我们分析极限情况s =无穷大。 （C）2014 Elsevier Inc.保留所有权利。

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