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Complexity Of Gaussian-radial-basis Networks Approximating Smooth Functions

机译：高斯径向基网络逼近光滑函数的复杂性

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Complexity of Gaussian-radial-basis-function networks, with varying widths, is investigated. Upper bounds on rates of decrease of approximation errors with increasing number of hidden units are derived. Bounds are in terms of norms measuring smoothness (Bessel and Sobolev norms) multiplied by explicitly given functions a(r, d) of the number of variables d and degree of smoothness r. Estimates are proven using suitable integral representations in the form of networks with continua of hidden units computing scaled Gaussians and translated Bessel potentials. Consequences on tractability of approximation by Gaussian-radial-basis function networks are discussed.
机译：研究了宽度变化的高斯径向基函数网络的复杂性。推导了随着隐藏单元数量的增加，近似误差减小的速率的上限。界线是用衡量平滑度的范数（贝塞尔和Sobolev范数）乘以明确给出的变量数量d和平滑度r的函数a（r，d）来表示的。使用合适的积分表示形式证明了估计值，这些表示形式是网络形式，具有连续的隐藏单位，可以计算缩放的高斯分布和转换的贝塞尔势能。讨论了高斯-径向基函数网络逼近的易处理性的后果。

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