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Parzen Windows For Multi-class Classification

机译：Parzen Windows用于多类分类

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We consider the multi-class classification problem in learning theory. A learning algorithm by means of Parzen windows is introduced. Under some regularity conditions on the conditional probability for each class and some decay condition of the marginal distribution near the boundary of the input space, we derive learning rates in terms of the sample size, window width and the decay of the basic window. The choice of the window width follows from bounds for the sample error and approximation error. A novelly defined splitting function for the multi-class classification and a comparison theorem, bounding the excess misclassification error by the norm of the difference of function vectors, play an important role.
机译：我们考虑学习理论中的多类别分类问题。介绍了一种通过Parzen窗口的学习算法。在关于每个类的条件概率的某些规则条件下以及在输入空间边界附近的边际分布的某些衰减条件下，我们根据样本大小，窗口宽度和基本窗口的衰减得出学习率。窗口宽度的选择遵循样本误差和近似误差的界限。一种新颖定义的用于多类分类的分裂函数和一个比较定理，通过函数向量之差的范数来界定过多的误分类误差，发挥了重要作用。

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