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Integral Operators On The Sphere Generated By Positive Definite Smooth Kernels

机译：由正定光滑核生成的球面上的积分算子

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We consider integral operators on the unit sphere generated by positive definite kernels. Under smoothness conditions of Lipschitz-type on the kernel, we obtain a decay rate for the eigenvalues of the integral operator. The approach we have chosen is a multi-dimensional version, adapted to the spherical setting, of a known procedure used in the analysis of a similar problem for integral operators on the interval [0,1]. In addition to spectral theory, the critical arguments in the paper involve the use of special covers of the sphere generated by quadrature formulas. The estimates themselves are comparable to others in the literature.
机译：我们考虑由正定核生成的单位球面上的积分算子。在核上Lipschitz型光滑度条件下，我们获得了积分算子特征值的衰减率。我们选择的方法是适合球形设置的多维方法，该方法用于分析区间[0,1]上的积分算子的类似问题。除光谱理论外，本文中的关键论点还涉及使用由正交公式生成的球体的特殊覆盖层。这些估计本身与文献中的其他估计是可比的。

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