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【24h】

Computing Schroedinger propagators on Type-2 Turing machines

机译：在2型图灵机上计算Schroedinger传播器

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We study Turing computability of the solution operators of the initial-value problems for the linear Schroedinger equation u_t = i Δu + φ and the nonlinear Schroedinger equation of the form i u_t = - Δu + mu + |u|~2u. We prove that the solution operators are computable if the initial data are Sobolev functions but noncomputable in the linear case if the initial data are L~p-functions and p ≠ 2. The computations are performed on Type-2 Turing machines.
机译：我们研究线性Schroedinger方程u_t = iΔu+φ和形式为i u_t =-Δu+ mu + | u |〜2u的非线性Schroedinger方程初值问题的解算子的Turing可计算性。我们证明，如果初始数据是Sobolev函数，则解算子是可计算的，而如果初始数据是L〜p函数且p≠2，则在线性情况下是不可计算的。计算是在Type-2 Turing机器上进行的。

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