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The radii of sections of origin-symmetric convex bodies and their applications

机译：原产地对称凸起体和应用的剖面的半径

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Let V and W be any convex and origin-symmetric bodies in R-n . Assume that for some A is an element of L (R-n - R-n), det A not equal 0, V is contained in the ellipsoid A(-1)B((2))(n), where B-(2)(n) is the unit Euclidean ball. We give a lower bound for the W-radius of sections of A(-1) V in terms of the spectral radius of AA and the expectations of parallel to . parallel to(V) and parallel to . parallel to(W)0 with respect to Haar measure on Sn-1 subset of R-n. It is shown that the respective expectations are bounded as n - infinity in many important cases. As an application we offer a new method of evaluation of n-widths of multiplier operators. As an example we establish sharp orders of n-widths of multiplier operators Lambda : L-p (M-d) - L-q (M-d), 1 q = 2 = p infinity on compact homogeneous Riemannian manifolds M-d. Also, we apply these results to prove the existence of flat polynomials on M-d. (c) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：让V和W是R-N中的任何凸起和原始对称体。假设对于一些A是L（RN - > RN）的元素，DET A不等于0，V包含在椭圆体A（-1）B（（2））（N）中，其中B-（2） （n）是欧几里德球的单位。在AA的光谱半径方面，我们为（-1）V的段的W半径和平行期望提供了下限。平行于（v）并平行于。对于R-1的SN-1子集的HAAR测量，平行于（W）0。结果表明，在许多重要病例中，各期望被束缚为n - >无穷大。作为应用程序，我们提供了一种评估乘法器运算符的N宽的新方法。作为一个例子，我们建立了乘数乘数频率的N宽的尖锐订单Lambda：L-P（M-D） - > L-Q（M-D），1

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