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Dense computability structures

机译：密集的计算性结构

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We examine computability structures on a metric space and the relationships between maximal, separable and dense computability structures. We prove that in a computable metric space which has the effective covering property and compact closed balls for a given computable sequence which is a metric basis there exists a unique maximal computability structure which contains that sequence. Furthermore, we prove that each maximal computability structure on a convex subspace of Euclidean space is dense. We also examine subspaces of Euclidean space on which each dense maximal computability structure is separable and prove that spheres, boundaries of simplices and conics are such spaces. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们在度量空间上检查可计算结构结构以及最大，可分离和密集的可计算结构之间的关系。 我们证明，在可计算的度量空间中，具有用于给定可计算序列的有效覆盖特性和紧凑封闭的球，其是度量基础，存在包含该序列的唯一最大计算性结构。 此外，我们证明了欧几里德空间凸子空间上的每个最大可计算性结构是密集的。 我们还研究了欧几里德空间的子空间，其中每个密集的最大可计算性结构是可分离的并且证明球形，简单和锥形的边界是这样的空间。 （c）2020 Elsevier Inc.保留所有权利。

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