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Stochastic representations of ion channel kinetics and exact stochastic simulation of neuronal dynamics

机译：离子通道动力学的随机表示和神经元动力学的精确随机模拟

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In this paper we provide two representations for stochastic ion channel kinetics, and compare the performance of exact simulation with a commonly used numerical approximation strategy. The first representation we present is a random time change representation, popularized by Thomas Kurtz, with the second being analogous to a "Gillespie" representation. Exact stochastic algorithms are provided for the different representations, which are preferable to either (a) fixed time step or (b) piecewise constant propensity algorithms, which still appear in the literature. As examples, we provide versions of the exact algorithms for the Morris-Lecar conductance based model, and detail the error induced, both in a weak and a strong sense, by the use of approximate algorithms on this model. We include ready-to-use implementations of the random time change algorithm in both XPP and Matlab. Finally, through the consideration of parametric sensitivity analysis, we show how the representations presented here are useful in the development of further computational methods. The general representations and simulation strategies provided here are known in other parts of the sciences, but less so in the present setting.
机译：在本文中，我们提供了两种表示随机离子通道动力学的方法，并将精确模拟的性能与常用的数值逼近策略进行了比较。我们呈现的第一个表示形式是由Thomas Kurtz推广的随机时变表示形式，第二个表示形式类似于“吉莱斯皮”表示形式。为不同的表示提供了精确的随机算法，它优于（a）固定时间步长或（b）分段常数倾向算法，这些算法仍然出现在文献中。作为示例，我们为基于Morris-Lecar电导的模型提供了精确算法的版本，并通过在该模型上使用近似算法，详细介绍了在弱和强两种情况下引起的误差。我们在XPP和Matlab中都包含了随机时间更改算法的即用型实现。最后，通过考虑参数敏感性分析，我们显示了此处介绍的表示形式如何在进一步的计算方法开发中有用。此处提供的一般表示和模拟策略在其他科学领域中是已知的，但在当前环境中还很少。

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