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Multiplicatively interacting point processes and applications to neural modeling

机译：乘法交互点过程及其在神经建模中的应用

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We introduce a nonlinear modification of the classical Hawkes process allowing inhibitory couplings between units without restrictions. The resulting system of interacting point processes provides a useful mathematical model for recurrent networks of spiking neurons described as Wiener cascades with exponential transfer function. The expected rates of all neurons in the network are approximated by a first-order differential system. We study the stability of the solutions of this equation, and use the new formalism to implement a winner-takes-all network that operates robustly for a wide range of parameters. Finally, we discuss relations with the generalised linear model that is widely used for the analysis of spike trains.
机译：我们介绍了经典Hawkes过程的非线性修改，允许单元之间的抑制性耦合不受限制。所得的相互作用点过程系统为尖峰神经元的递归网络（描述为具有指数传递函数的维纳级联）提供了有用的数学模型。网络中所有神经元的预期速率由一阶微分系统估算。我们研究了该方程解的稳定性，并使用新的形式主义实现了赢家通吃的网络，该网络在各种参数下均具有强大的功能。最后，我们讨论与广泛用于尖峰列车分析的广义线性模型的关系。

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