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PROJECTIVE BLOCK LANCZOS ALGORITHM FOR DENSE, HERMITIAN EIGENSYSTEMS

机译：密西西比人本征系统的投影块Lanczos算法

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Projection operators are used to effect ''deflation by restriction'' and it is argued that this is an optimal Lanczos algorithm for memory minimization. Algorithmic optimization is constrained to dense, Hermitian eigensystems where a significant number of the extreme eigenvectors must be obtained reliably and completely. The defining constraints are operator algebra without a matrix representation and semi-orthogonalization without storage of Krylov vectors. Other semi-orthogonalization strategies for Lanczos algorithms and conjugate gradient techniques are evaluated within these constraints. Large scale, sparse, complex numerical experiments are performed on clusters of magnetic dipoles, a quantum many-body system that is not block-diagonalizable. Plane-wave, density functional theory of beryllium clusters provides examples of dense complex eigensystems. Use of preconditioners and spectral transformations is evaluated in a preprocessor prior to a high accuracy self-consistent field calculation. (C) 1996 Academic Press, Inc. [References: 23]
机译：投影运算符用于实现“约束收缩”，并且认为这是用于内存最小化的最佳Lanczos算法。算法优化仅限于密集的Hermitian特征系统，在该系统中必须可靠且完全地获得大量的极端特征向量。定义的约束是没有矩阵表示的算子代数和没有存储Krylov向量的半正交化。在这些约束条件下评估了Lanczos算法和共轭梯度技术的其他半正交策略。在磁偶极子簇上进行了大规模，稀疏，复杂的数值实验，磁偶极子是不可块对角化的量子多体系统。铍团簇的平面波密度函数理论提供了密集复杂本征系统的示例。在进行高精度的自洽场计算之前，需要在预处理器中评估预处理器和频谱变换的使用。 （C）1996 Academic Press，Inc. [参考：23]

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