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首页> 外文期刊>Journal of Computing and Information Science in Engineering >Finding Undercut-Free Parting Directions for Polygons with Curved Edges
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Finding Undercut-Free Parting Directions for Polygons with Curved Edges

机译：查找具有弯曲边缘的多边形的无底切分型方向

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We consider the problem of whether a given geometry can be molded in a two-part, rigid, reusable mold with opposite removal directions. We describe an efficient algorithm for solving the opposite direction moldability problem for a 2D "polygon" bounded by edges that may be either straight or curved. We introduce a structure, the normal graph of the polygon, that represents the range of normals of the polygon's edges, along with their connectivity. We prove that the normal graph captures the directions of all lines corresponding to feasible parting directions. Rather than building the full normal graph, which could take time O(n log n) for a polygon bounded by n possibly curved edges, we build a summary structure in O(n) time and space, from which we can determine all feasible parting directions in time O(n).
机译：我们考虑的问题是，是否可以在移除方向相反的两部分刚性，可重复使用的模具中模制给定的几何形状。我们描述了一种有效的算法，用于解决由可能是直线或弯曲边缘的2D“多边形”的反方向可塑性问题。我们介绍了一种结构，即多边形的法线图，它表示多边形边缘的法线的范围以及它们的连通性。我们证明了法线图捕获了与可行的分型方向相对应的所有线的方向。与其建立完整的正态图（对于一个由n个可能弯曲的边缘界定的多边形可能要花费时间O（n log n）），我们不如在O（n）的时间和空间中建立一个汇总结构，从中可以确定所有可行的分型时间方向O（n）。

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