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首页> 外文期刊>Journal of Dong Hua University >Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces
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Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces

机译：Banach空间的渐近赋范和局部渐近赋范性质

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摘要

The relationship between some smoothness and weak~* asymptotic-norming properties of dual Banach space X~* is studied. The main results are the following. Suppose that X is weakly sequential complete Banach space, then X is Frechet differentiable if and only if X~* has B(X)- ANP-Ⅰ, X is quasi-Frechet differentiable if and only if X~* has B(X)- ANP -Ⅱ and X is very smooth if and only if X~* has B(X)- ANP -Ⅱ'. A new local asymptotic-norming property is also introduced, and the relationship among this one and other local asymptotic-norming properties and some topological properties is discussed. In addition, this paper gives a negative answer to the open question raised by Hu and Lin in Bull. Austral. Math. Soc, 45, 1992.
机译：研究了对偶Banach空间X〜*的一些光滑性与弱〜*渐近赋范性质之间的关系。主要结果如下。假设X是弱序完全Banach空间，则X仅当X〜*具有B（X）-ANP-Ⅰ时，X是Frechet可微的，且当且仅当X〜*具有B（X）时，X是准Frechet可微的。 -且仅当X〜*具有B（X）-ANP-Ⅱ'时，ANP-Ⅱ和X非常光滑。还介绍了一种新的局部渐近赋范性质，并讨论了该局部渐近赋范性质与某些拓扑性质之间的关系。此外，本文对胡，林在《公牛》中提出的开放性问题给出了否定的答案。南方数学。 Soc，45岁，1992年。

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