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【24h】

Piecewise Implicit Differential Systems

机译：分段隐式微分系统

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In this article we deal with non-smooth dynamical systems expressed by a piecewise first order implicit differential equations of the form x = 1, (. y) 2 = similar to g1( x, y) if.( x, y) = 0 g2( x, y) if.( x, y) = 0, where are smooth functions and is an open set. The main concern is to study sliding modes of such systems around some typical singularities. The novelty of our approach is that some singular perturbation problems of the form x = f (x, y, e), (e. y) 2 = g(x, y, e) arise when the Sotomayor-Teixeira regularization is applied with (x, y) is an element of U, epsilon >= 0, and f, g smooth in all variables.
机译：在本文中，我们处理由x = 1，（。y）2 =类似于g1（x，y）if。（x，y）= 0的分段一阶隐式微分方程表示的非光滑动力系统。 g2（x，y）if。（x，y）= 0，其中是光滑函数，是一个开放集。主要关注的是围绕一些典型的奇点研究此类系统的滑模。我们的方法的新颖性在于，当Sotomayor-Teixeira正则化应用于时，会出现一些形式为x = f（x，y，e），（e。y）2 = g（x，y，e）的奇异摄动问题（x，y）是U的元素，epsilon> = 0，而f，g在所有变量中均平滑。

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