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Stability of Viscous Weak Detonation Waves for Majda's Model

机译：Majda模型的粘性弱爆轰波的稳定性

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Continuing the program initiated by Humpherys et al. (Physica D 259:63-80, 2013) for strong detonation waves, we use a combination of analytical and numerical Evans-function techniques to analyze the spectral stability of weak detonation waves in a simplified model for gas-dynamical combustion. Combining these new spectral stability results with the pointwise Green function analysis of Lyng et al. (J Differ Equ 233(2):654-698, 2007), we conclude that these waves are nonlinearly stable. The principal novelty of this analysis is the treatment of weak detonation waves. In contrast to the case of strong detonation waves, weak detonation waves are under compressive and the stability of these waves is delicate and has not been treated by standard weighted-norm techniques. The present analysis thus provides a case study illustrating the flexibility and power of the Evans-function-based approach to stability. As in the case of strong detonations, we find that all tested waves are spectrally stable, hence nonlinearly stable.
机译：继续执行Humpherys等人发起的计划。 （Physica D 259：63-80，2013）对于强爆炸波，我们使用分析和数值伊文思函数技术的组合，在简化的气体动力燃烧模型中分析了弱爆炸波的光谱稳定性。将这些新的光谱稳定性结果与Lyng等人的逐点格林函数分析相结合。 （J Differ Equ 233（2）：654-698，2007），我们得出的结论是这些波是非线性稳定的。这种分析的主要新颖之处是对微弱爆震波的处理。与强爆震波相比，弱爆震波处于压缩状态，这些波的稳定性很弱，并且没有通过标准加权规范技术进行处理。因此，本分析提供了一个案例研究，说明了基于Evans函数的稳定性方法的灵活性和强大功能。与强爆炸一样，我们发现所有测试波在频谱上都是稳定的，因此是非线性稳定的。

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