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【24h】

Chaos and Entropy for Interval Maps

机译：区间图的混沌与熵

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In this paper, various chaotic properties and their relationships for interval maps are discussed. It is shown that the proximal relation is an equivalence relation for any zero entropy interval map. The structure of the set of /-nonseparable pairs is well demonstrated and so is its relationship to Li-Yorke chaos. For a zero entropy interval map, it is shown that a pair is a sequence entropy pair if and only if it is /-nonseparable. Moreover, some equivalent conditions of positive entropy which relate to the number "3" are obtained. It is shown that for an interval map if it is topological null, then the pattern entropy of every open cover is of polynomial order, answering a question by Huang and Ye when the space is the closed unit interval.
机译：本文讨论了区间图的各种混沌特性及其相互关系。结果表明，对于任何零熵区间图，近端关系都是等价关系。 /不可分离对的集合的结构已得到充分证明，其与李约克混沌的关系也是如此。对于零熵间隔图，表明，当且仅当一对是不可分离的时，该对才是序列熵对。而且，获得了与数字“ 3”有关的正熵的一些等效条件。结果表明，对于一个间隔图，如果它是拓扑无效的，那么每个开放覆盖的模式熵都是多项式的，当空间是闭合单位间隔时，由Huang和Ye回答一个问题。

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