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Optimal stock-enhancement of a spatially distributed renewable resource

机译：最佳股票增强空间分布式可再生资源

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We study the economic management of a renewable resource, the stock of which is spatially distributed and moves over a discrete or continuous spatial domain. In contrast to standard harvesting models where the agent can control the take-out from the stock, we consider the case of optimal stock enhancement. In other words, we model an agent who is, either because of ecological concerns or because of economic incentives, interested in the conservation and enhancement of the abundance of the resource, and who may foster its growth by some costly stock-enhancement activity (e.g., cultivation, breeding, fertilizing, or nourishment). By investigating the optimal control problem with infinite time horizon in both spatially discrete and spatially continuous (1D and 2D) domains, we show that the optimal stock-enhancement policy may feature spatially heterogeneous (or patterned) steady states. We numerically compute the global bifurcation structure and optimal time-dependent paths to govern the system from some initial state to a patterned optimal steady state. Our findings extend the previous results on patterned optimal control to a class of ecological systems with important ecological applications, such as the optimal design of restoration areas. (C) 2020 The Author(s). Published by Elsevier B.V.
机译：我们研究了可再生资源的经济管理，其库存在空间地分布并在离散或连续的空间域中移动。与标准收获模型相比，代理商可以从库存中控制出取出，我们考虑最佳股票增强的情况。换句话说，我们模拟了一个是因为生态问题或因为经济激励，对资源丰富的经济激励或经济激励感兴趣，谁可以促进其昂贵的股票增强活动的增长（例如， ，栽培，育种，施肥或营养）。通过在空间离散和空间连续（1D和2D）域中的无限时间范围内研究最佳控制问题，我们表明最佳库存增强策略可以具有空间异构（或图案化）稳态状态。我们在数值上计算全局分叉结构和最佳时间相关路径，以管理系统从一些初始状态到图案化的最佳稳态。我们的调查结果将先前的结果扩展到具有重要生态应用的一类生态系统的模式最优控制，例如恢复区域的最佳设计。 （c）2020提交人。由elsevier b.v出版。

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