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首页> 外文期刊>Journal of Global Optimization >Generalized Farkas' lemma and gap-free duality for minimax DC optimization with polynomials and robust quadratic optimization
【24h】

Generalized Farkas' lemma and gap-free duality for minimax DC optimization with polynomials and robust quadratic optimization

机译：多项式和鲁棒二次优化的Minimax DC优化的广义Farkas引理和无间隙对偶

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Motivated by robust (non-convex) quadratic optimization over convex quadratic constraints, in this paper, we examine minimax difference of convex (dc) optimization over convex polynomial inequalities. By way of generalizing the celebrated Farkas' lemma to inequality systems involving the maximum of dc functions and convex polynomials, we show that there is no duality gap between a minimax DC polynomial program and its associated conjugate dual problem. We then obtain strong duality under a constraint qualification. Consequently, we present characterizations of robust solutions of uncertain general non-convex quadratic optimization problems with convex quadratic constraints, including uncertain trust-region problems.
机译：基于凸二次约束上的鲁棒（非凸）二次优化，本文研究了凸多项式不等式上凸（dc）优化的最小极大差。通过将著名的Farkas引理推广到涉及最大dc函数和凸多项式的不等式系统，我们证明了minimax DC多项式程序与其相关的共轭对偶问题之间没有对偶间隙。然后，在约束条件下获得强对偶性。因此，我们提出了具有凸二次约束的不确定一般非凸二次优化问题的鲁棒解决方案的刻画，其中包括不确定信赖域问题。

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