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On optimal model complexity in inverse modeling of heterogeneous aquifers

机译:非均质含水层反演中的最优模型复杂度

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摘要

Cet article étudie les capacités de prévision de modèles de diverses complexités et la structure du modèle optimal dépendant de la vraie complexité de système et de la qualité des mesures. Une approche de simulation est faite avec une carte de transmissivité spécifique sous-jacente considérée dans un champ aléatoire et des réalisations multiples des cartes de transmissivité spécifique sont engendrées par simulation stochastique. Pour chaque exploitation de simulation, plusieurs modèles avec différentes structures et complexités, basées sur la paramétrisation des zones, sont calibrés et les transmissivités spécifiques des modèles sont estimées en utilisant des mesures des données de charge. Puis, en utilisant les modèles calibrés, les charges et les écoulements sont évalués dans les cellules numériques de la couche aquifère. Les erreurs de prévision dans les charges et les écoulements sont calculées pour déterminer les modèles optimaux ayant les plus basses erreurs de prévision. La méthode est appliquée dans une étude de cas d'une couche aquifère bidimensionnelle avec un écoulement permanent d'eaux souterraines par pompage. Pour les faibles longueurs de corrélation de la variabilité de transmissivité spécifique, les résultats numériques indiquent qu'un modèle simple à une zone donne les meilleures prévisions et surpasse les modèles complexes avec plus de paramètres. Pour de plus grandes longueurs de corrélation cependant, les modèles de complexité moyenne ont de meilleures prévisions et doivent être préférés. Il est établi quantitativement, de plus, qu'une diminution de la qualité des mesures diminue le nombre de paramètres et la complexité du modèle optimal. La flexibilité réduite d'un modèle avec moins de paramètres le protège d'être affecté fortuitement par des erreurs contenues dans les mesures.%This paper investigates the prediction ability of models of various complexities and the optimal model structure depending on the real system complexity and the quality of measurements. A simulation approach is used where the underlying transmissivity map is assumed a member of a random field and multiple realizations of transmissivity maps are generated using stochastic simulation. For each simulation run, several models with different structures and complexities, based on zonation parameterization, are calibrated and the model transmissivities are estimated using measurements of head data. Then, using the calibrated models, the heads and the flow terms are evaluated in the numerical cells of the aquifer. The corresponding prediction errors in the heads and flow terms are calculated and the optimal models having the lowest prediction errors are determined. The method is applied in a case study of a two-dimensional aquifer with steady groundwater flow with pumpage. For small correlation lengths of transmissivity variability, the numerical results indicate that a simple singlezone model yields the best predictions and outperforms complex models with more parameters. For larger correlation lengths however, models of medium complexity have best prediction characteristics and should be preferred. It is further shown quantitatively that as the quality of measurements decreases the number of parameters and the complexity of the optimal model decreases. The reduced flexibility of a model with fewer parameters protects it from being adversely affected from the errors contained in the measurements.
机译:本文根据实际系统的复杂性和测量的质量,研究各种复杂性模型的预测能力以及最佳模型的结构。利用在随机场中考虑的基础特定透射率图来进行仿真,并且通过随机模拟生成特定透射率图的多个实现。对于每个模拟操作,基于区域的参数化,对具有不同结构和复杂性的几个模型进行校准,并使用载荷数据的测量值来估计模型的特定透射率。然后,使用校准的模型,在含水层的数字单元中评估载荷和流量。计算载荷和流量的预测误差,以确定具有最低预测误差的最佳模型。该方法被应用于具有永久性地下水抽取的二维含水层的案例研究中。对于特定透射率变异性的短相关长度,数值结果表明,简单的单区域模型可以提供最佳的预测,并且优于具有更多参数的复杂模型。但是,对于较长的相关长度,中等复杂度的模型具有更好的预测,因此应首选。此外,定量地确定,测量质量的降低会减少参数的数量并降低最佳模型的复杂性。参数较少的模型的灵活性降低,可以防止模型因测量误差而意外受到影响。%本文根据实际系统的复杂性,研究了各种复杂度模型的预测能力以及最佳模型结构。测量质量。使用一种模拟方法,其中假定基础透射率图是随机字段的成员,并且使用随机模拟生成透射率图的多种实现。对于每个模拟运行,基于分区参数化,对具有不同结构和复杂度的几个模型进行校准,并使用头部数据的测量来估计模型的透射率。然后,使用校准后的模型,在含水层的数字单元中评估水头和流量项。计算扬程和流量项中的相应预测误差,并确定具有最低预测误差的最佳模型。该方法应用于具有稳定地下水流和抽水作用的二维含水层的案例研究。对于透射率可变性的相关长度较小的情况,数值结果表明,简单的单区域模型可产生最佳预测,并且优于具有更多参数的复杂模型。但是,对于较大的相关长度,中等复杂度的模型具有最佳的预测特性,应首选。进一步定量地表明,随着测量质量的降低,参数的数量减少,并且最优模型的复杂度降低。参数较少的模型灵活性降低,可以防止模型受到测量中包含的误差的不利影响。

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