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A New Method of Constructing Bivariate Lagrange Interpolation Polynomial

机译：构造二元拉格朗日插值多项式的新方法

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In 1977, Chung and Yao [1] introduced a geometric characterization in multivariate Lagrange interpolation such that the Lagrange functions are products of real polynomials of first degree. Their approach is based on the idea of taking the intersections of hyperplanes as interpolation nodes, so that products of affine functions can be used to find the interpolation polynomial explicitly, which guarantees poisedness. In this paper, on the basis of the [1], a fundamental concept of a set of nodes which satisfies the new geometric characterization was advanced and a new method of constructing Lagrange interpolation polynomial was obtained whose generalized the main result in [1] to the case of the Lagrange functions are products of real polynomials of two degree.
机译：1977年，Chung和Yao [1]在多元Lagrange插值法中引入了几何特征，使得Lagrange函数是一阶实多项式的乘积。他们的方法基于将超平面的交点作为插值节点的思想，因此仿射函数的乘积可用于显式地找到插值多项式，从而保证了平衡性。本文在[1]的基础上，提出了满足新几何特征的节点集的基本概念，并获得了构造Lagrange插值多项式的新方法，将[1]中的主要结果推广到拉格朗日函数的情况是二阶实多项式的乘积。

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