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【24h】

Preserving mappings in fuzzy predicate logics

机译：在模糊谓词逻辑中保留映射

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In this article, we develop the method of diagrams for fuzzy predicate logics and give a characterization of different kinds of preserving mappings in terms of diagrams. Our work is a contribution to the model-theoretic study of fuzzy predicate logics. We present a reduced semantics and we prove a completeness theorem of the logics with respect to this semantics. The main concepts being studied are the Leibniz congruence and the structure-preserving relation. On the one hand, the Leibniz congruence of a model identifies the elements that are indistinguishable using equality-free atomic formulas and parameters from the model. A reduced structure is the quotient of a model modulo this congruence. On the other hand, the structure-preserving relation between two structures plays the same role that the isomorphism relation plays in classical predicate languages with equality.
机译：在本文中，我们开发了模糊谓词逻辑的图方法，并根据图描述了各种保留映射。我们的工作为模糊谓词逻辑的模型理论研究做出了贡献。我们提出了一种简化的语义，并针对该语义证明了逻辑的完备性定理。研究的主要概念是莱布尼兹一致性和结构保留关系。一方面，模型的莱布尼兹一致性可使用模型中的无相等原子公式和参数来识别无法区分的元素。简化的结构是该等式取模的商。另一方面，两个结构之间的保留结构关系与同构关系在具有相等性的经典谓语中所起的作用相同。

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