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Computing the maximal Boolean complexity of families of Aristotelian diagrams

机译：计算亚里士多德图族的最大布尔复杂度

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Logical geometry provides a broad framework for systematically studying the logical (and other) properties of Aristotelian diagrams. The main aim of this paper is to present and illustrate the foundations of a computational approach to logical geometry. In particular, after briefly discussing some key notions from logical geometry, I describe a logical problem concerning Aristotelian diagrams that is of considerable theoretical importance, viz. the task of finding the maximal Boolean complexity of a given family of Aristotelian diagrams, and I then present and discuss a simple algorithm for automatically solving this task. This algorithm is naturally implemented within the paradigm of logic programming (in particular, Prolog). In order to illustrate the theoretical fruitfulness of this algorithm, I also show how it sheds new light on several well-known families of Aristotelian diagrams.
机译：逻辑几何学为系统地研究亚里士多德图的逻辑（和其他）特性提供了广阔的框架。本文的主要目的是介绍和说明逻辑几何计算方法的基础。特别是，在简要讨论了逻辑几何学的一些关键概念之后，我描述了有关亚里士多德图的逻辑问题，这在理论上具有重要意义，即。找到给定族的亚里士多德图的最大布尔复杂度的任务，然后我提出并讨论一种自动解决此任务的简单算法。该算法自然是在逻辑编程范式（尤其是Prolog）中实现的。为了说明该算法的理论有效性，我还展示了它如何为几个著名的亚里士多德图族提供了新的思路。

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