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Operator algebras with hyperarithmetic theory

机译：具有超级算法理论的操作员代数

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摘要

We show that the following operator algebras have hyperarithmetic theory: the hyperfinite II1 factor R, L(Gamma) for Gamma a finitely generated group with solvable word problem, C* (Gamma) for Gamma a finitely presented group, C-lambda* (Gamma) for Gamma a finitely generated group with solvable word problem, C(2(omega)) and C(P) (where P is the pseudoarc). We also show that the Cuntz algebra O-2 has a hyperarithmetic theory provided that the Kirchberg embedding problems have affirmative answers. Finally, we prove that if there is an existentially closed (e.c.) II1 factor (resp. C*-algebra) that does not have hyperarithmetic theory, then there are continuum many theories of e.c. II1 factors (resp. e.c. C*-algebras).
机译：我们表明以下运营商代数具有惯例理论：用于γ的高钨矿II1因子R，L（γ）具有可溶性词问题的有限生成的组，C *（γ）用于γa（γ），C-Lambda *（伽玛 ）对于具有可溶性词问题的γA有限生成的组，C（2（OMEGA））和C（P）（其中P是伪态）。 我们还表明Cuntz代数O-2具有超级算法理论，条件是Kirchberg嵌入问题具有肯定的答案。 最后，我们证明如果存在没有超级算法理论的存在封闭（例如）II1因子（RESP.C * -ALGEBRA），则存在连续性许多理论。 II1因素（resp.e.c. c * -algebras）。

著录项

  • 来源
    《Journal of logic and computation》 |2021年第2期|612-629|共18页
  • 作者

    Goldbring Isaac; Hart Bradd;

  • 作者单位

    Univ Calif Irvine Dept Math 340 Rowland Hall Bldg 400 Irvine CA 92697 USA;

    McMaster Univ Dept Math & Stat 1280 Main St Hamilton ON L8S 4L8 Canada;

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