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Deduction Systems for Coalgebras Over Measurable Spaces

机译：可测空间上的代数的推导系统

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A theory of infinitary deduction systems is developed for the modal logic of coalgebras for measurable polynomial functors on the category of measurable spaces. These functors have been shown by Moss and Viglizzo to have final coalgebras that represent certain universal type spaces in game-theoretic economics. A notable feature of the deductive machinery is an infinitary Countable Additivity Rule. A deductive construction of canonical spaces and coalgebras leads to completeness results. These give a proof-theoretic characterization of the semantic consequence relation for the logic of any measurable polynomial functor as the least deduction system satisfying Lindenbaum's Lemma. It is also the only Lindenbaum system that is sound. The theory is additionally worked out for Kripke polynomial functors, on the category of sets, that have infinite constant sets in their formation.
机译：针对可测空间类别上的可测多项式函子的小代数模态逻辑，发展了一个无限式推论系统的理论。 Moss和Viglizzo已证明这些函子具有最终的代数，这些代数代表了博弈论经济学中的某些通用类型空间。演绎机器的显着特征是无限的可数加性规则。规范空间和代数的演绎构造导致完整性结果。这些给出了语义结果关系的证明理论表征，该语义结果关系是任何可测量的多项式函子的逻辑，是满足林登鲍姆引理的最小推论系统。这也是Lindenbaum唯一有声音的系统。对于Kripke多项式函子，在集合的类别上具有附加的常数集合，因此对该理论进行了进一步的研究。

著录项

  • 来源
    《Journal of logic and computation》 |2010年第5期|p.1069-1100|共32页
  • 作者

    ROBERT GOLDBLATT;

  • 作者单位

    Centre for Logic, Language and Computation, Victoria University of Wellington, New Zealand;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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