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Complete Axiomatization Of Discrete-measure Almost-every Where Quantification

机译：几乎所有量化的离散量的完全公理化

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Following recent developments in the topic of generalized quantifiers, and also having in mind applications in the areas of security and artificial intelligence, a conservative enrichment of (two-sorted) first-order logic (FOL) with almost-everywhere quantification is proposed. The completeness of the axiomatization against the measure-theoretic semantics is carried out using a variant of the Lindenbaum-Henkin technique. The independence of the axioms is analysed, and the almost-everywhere quantifier is compared with related notions of generalized quantification. A suitable fragment of the logic is translated to FOL and validity is shown to be preserved.
机译：随着广义量词主题的最新发展，并考虑到安全性和人工智能领域的应用，提出了一种在几乎所有地方都量化的保守富集（两类）一阶逻辑（FOL）的方法。使用Lindenbaum-Henkin技术的一种变体来完成针对度量理论语义的公理化的完整性。分析公理的独立性，并将几乎所有位置的量词与广义量化的相关概念进行比较。逻辑的适当片段被转换为FOL，并且显示了有效性。

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