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Discrete Linear-time Probabilistic Logics: Completeness, Decidability and Complexity

机译：离散线性时间概率逻辑：完整性，可判定性和复杂性

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We introduce a prepositional and a first-order logic for reasoning about discrete linear time and finitely additive probability. The languages of these logics allow formulae that say 'sometime in the future, a holds with probability at least s'. We restrict our study to so-called measurable models. We provide sound and complete infinitary axiomatizations for the logics. Furthermore, in the propositional case decidability is proved by establishing a periodicity argument for ω-sequences extending the decidability proof of standard propositional temporal logic LTL. Complexity issues are examined and a worst-case complexity upper bound is given. Extensions of the presented results and open problems are described in the final part of the paper.
机译：为了介绍离散线性时间和有限加性的概率，我们介绍了介词和一阶逻辑。这些逻辑的语言允许使用公式说“在将来的某个时间，概率至少为s的保持”。我们将研究限于所谓的可测量模型。我们提供合理而完整的逻辑无穷公理化。此外，在命题情况下，通过为ω序列建立周期性参数来证明可判定性，扩展了标准命题时间逻辑LTL的可判定性证明。研究了复杂性问题，并给出了最坏情况下的复杂性上限。本文的最后部分描述了所提出结果的扩展和未解决的问题。

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