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【24h】

Paley type partial difference sets in non p-groups

机译：非p组中的Paley类型偏差集

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By modifying a construction for Hadamard (Menon) difference sets we construct two infinite families of negative Latin square type partial difference sets in groups of the form Z_3~2 × Z_p~(4t) where p is any odd prime. One of these families has the well-known Paley parameters, which had previously only been constructed in p-groups. This provides new constructions of Hadamard matrices and implies the existence of many new strongly regular graphs including some that are conference graphs. As a corollary, we are able to construct Paley-Hadamard difference sets of the Stanton-Sprott family in groups of the form Z_3~2 × Z_p~(4t) × EA(9p~(4t) ± 2) when 9p~(4t)± 2 is a prime power. These are new parameters for such difference sets.
机译：通过修改Hadamard（Menon）差集的构造，我们以Z_3〜2×Z_p〜（4t）的形式构造了两个无限族的负拉丁方形偏差分集，其中p是任何奇质数。这些族中的一个具有众所周知的Paley参数，该参数以前仅在p组中构建。这提供了Hadamard矩阵的新结构，并暗示了许多新的强正则图的存在，其中包括会议图。作为推论，当9p〜（4t）时，我们能够以Z_3〜2×Z_p〜（4t）×EA（9p〜（4t）±2）的形式构造Stanton-Sprott族的Paley-Hadamard差异集。 ）±2是素数。这些是此类差异集的新参数。

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