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A model for front evolution with a nonlocal growth rate

机译：具有非局部增长率的前沿演化模型

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In this paper we provide a new mathematical model for front propagation with a nonlocal growth law in any space dimension. Such a problem arises in composite fabrication using the vapor infiltration process and in other physical problems involving transport and reaction. Our model, based on the level set equation coupled with a boundary value problem of the Laplace equation, is an Eulerian formulation, which allows robust treatment for topological changes such as merging and formation of pores without artificially tracking them. When applied to the fabrication of continuous filament ceramic matrix composites using chemical vapor infiltration, this model accurately predicts not only residual porosity but also the precise locations and shapes of all pores.
机译：在本文中，我们为前向传播提供了一个新的数学模型，该模型具有在任何空间维度上的非局部增长定律。在使用蒸气渗透法的复合材料制造中以及在其他涉及运输和反应的物理问题中，会出现这样的问题。我们的模型基于水平集方程和拉普拉斯方程的边值问题，是一种欧拉公式，可以对拓扑变化（例如孔的合并和形成）进行稳健的处理，而无需人工跟踪它们。当应用于使用化学气相渗透法制造连续长丝陶瓷基复合材料时，该模型不仅可以准确预测残留孔隙率，而且还可以预测所有孔的精确位置和形状。

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