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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >On energy decay-nondecay problems for wave equations with nonlinear dissipative term in R~N
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On energy decay-nondecay problems for wave equations with nonlinear dissipative term in R~N

机译：R〜N中具有非线性耗散项的波动方程的能量衰减非衰减问题

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In this paper we are concerned with the energy decay and nondecay problems of solutions to the wave equation w_(tt)—Δw+λw+β(x, t, w_t)w_t = 0, (x, t) ∈ R~N x (0, ∞) (1.1) with initial data w(x, 0) = w_1(x) and w_t(x, 0) = w_2(x), x∈R~N.(1.2) Here w_t=partial deriv w/partial deriv t, W_(tt)=partial deriv~2w/partial deriv t~2, Δ is the N-dimensional Laplacian, λ≧0 and β(x, t, w_t)w_t represents a dissipative term.
机译：本文关注波动方程w_（tt）-Δw+λw+β（x，t，w_t）w_t = 0，（x，t）∈R〜N x的解的能量衰减和非衰减问题（0，∞）（1.1），初始数据为w（x，0）= w_1（x）和w_t（x，0）= w_2（x），x∈R〜N。（1.2）此处w_t =偏导数w /偏导数t，W_（tt）＝偏导数〜2w /偏导数t〜2，Δ是N维拉普拉斯算子，λ≥0，β（x，t，w_t）w_t表示耗散项。

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